2021北京首師大附中高二開學考數(shù)學試卷答案

2021-02-22 17:46:47 　來源：網(wǎng)絡整理

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　　一、導數(shù)的應用

　　1、用導數(shù)研究函數(shù)的較值

　　確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(通常為開區(qū)間)，求出導函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。

　　學習了如何用導數(shù)研究函數(shù)的較值之后，可以做一個有關導數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學習成果。

　　2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

　　1)費用、成本較省問題

　　2)利潤、收益較大問題

　　3)面積、體積較(大)問題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論

　　1)二次項系數(shù)：如果二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負數(shù)三種情況進行討論。

　　2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進行分類討論。

　　通過不等式練題目能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求較值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

　　四、坐標平面上的直線

　　1、內(nèi)容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

　　2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件(例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等)。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。

　　3、重難點：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關系。根據(jù)兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數(shù)法。

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