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高三期末-高三期末波的特點(一)
頻率與周期物理量描述
簡諧波傳播路徑上各點的振動具有相同的頻率f,稱為波的頻率,頻率的倒數(shù)為周期,即
T=1/f。
波長(wave length)
在波的傳播方向上振動狀態(tài)完全相同的兩個質(zhì)點間的較短距離稱為波長,用λ表示。
波速(wave speed)
波速為波長和頻率的乘積(v=λf),表示波在的傳播速度。不僅是簡諧波,機械波的波速僅與 介質(zhì)有關(guān)。
振幅與相位
簡諧波的振幅和相位是 空間位置r 的函數(shù) 。空間等相位各點連結(jié)成的曲面稱波面,波所到達的前沿各點連結(jié)成的曲面必定是等相面,稱 波前或波陣面。常根據(jù) 波面的形狀把波動分為平面波、 球面波和柱面波等,它們的波面依次為平面、球面和圓柱面。
質(zhì)點運動的判定
沿波的傳播方向看,“上坡”的質(zhì)點向下(y軸負方向)振動,“下坡”的質(zhì)點向上(y軸 正方向)振動,簡稱“上坡下,下坡上”。
高三期末-高三期末波的特點(二)
簡諧振動在空間傳遞時形成的波動稱為簡諧波,其波函數(shù)為正弦或余弦函數(shù)形式。各點的振動具有相同的頻率v,稱為波的頻率,頻率的倒數(shù)為周期,即T=1/v。在波的傳播方向上振動狀態(tài)完全相同的相鄰兩個點間的距離稱為波長,用λ表示,波長的倒數(shù)稱波數(shù)。單位時間內(nèi)擾動所傳播的距離u稱為波速 。波速、頻率和波長三者間的關(guān)系為u=vλ。波速與波的種類和傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。波的振幅和相位一般是空間位置r 的函數(shù) ?臻g等相位各點連結(jié)成的曲面稱波面,波所到達的前沿各點連結(jié)成的曲面必定是等相面,稱波前或波陣面。常根據(jù)波面的形狀把波動分為平面波、球面波和柱面波等,它們的波面依次為平面、球面和圓柱面。實際的波所傳遞的振動不一定是簡諧振動,而是較復雜的周期運動,稱為非簡諧波。任何非簡諧波都可看成是由許多頻率各異的簡諧波疊加而成。
高三期末-高三期末波的特點(三)
已知一平面簡諧波的方程為
求該波的波長(,頻率( 和波速度u的值;
寫出t=2.2s時刻各波峰位置的坐標表達式,并求出此時離坐標原點較近的那個波峰的位置。
不妨設(shè)待求波動方程為:y=Acos[ω(t+x/v)+φ],其中v為波速(v>0),考慮到沿x軸負向傳播,故其符號為正。將x=2m代入得到:y=Acos[ω(t+2/v)+φ]=Acos[ωt+(2ω/v+φ)]與已知等式對比,顯然A=4m,ω=10π。那么頻率f=ω/2π=5Hz,所以:波速v=λf=40m/s回代入上式得到:y=4cos[10πt+(π/2+φ)]對比已知等式易得:φ=-π/3較后結(jié)果:y=4cos[10π(t+x/40)-π/3]
-一平面簡諧波,頻率為300 Hz,波速為340 m/s,在截面面積為3.00×102 m2的管內(nèi)的空氣中傳播,若在10 s內(nèi)通過截面的能量為2.70×102 J,求
(1) 通過截面的平均能流; (2) 波的平均能流密度; (3) 波的平均能量密度.
1. p=2.7×10^-2╱10=2.7×10^-3
2. I=p╱s=9×10^-2
3. p=wus→w=2.65×10^-4
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