北京版小學六年級數學期中考試試題

2021-09-06 12:26:58 　來源：本站原創(chuàng)

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小學數學知識點

　　分數和百分數

　　■分數和百分數的意義

　　1、分數的意義：把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.在分數里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數,叫做分數的分母;表示取了多少份的數,叫做分數的分子;其中的一份,叫做分數單位.

　　2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.也叫百分率或百分比.百分數通常不寫成分數的形式,而用特定的“%”來表示.百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系,后面不能帶單位名稱.

　　3、百分數表示兩個數量之間的倍比關系,它的后面不能寫計量單位.

　　4、成數：幾成就是十分之幾.

　　■分數的種類

　　按照分子、分母和整數部分的不同情況,可以分成：真分數、假分數、帶分數

　　■分數和除法的關系及分數的基本性質

　　1、除法是一種運算,有運算符號;分數是一種數.因此,一般應敘述為被除數相當于分子,而不能說成被除數就是分子.

　　2、由于分數和除法有密切的關系,根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質.

　　3、分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這叫做分數的基本性質,它是約分和通分的依據.

　　■約分和通分

　　1、分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數.

　　2、把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數,叫做約分.

　　3、約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止.

　　4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分.

　　5、通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數.

　　■倒數

　　1、乘積是1的兩個數互為倒數.

　　2、求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置.

　　3、 1的倒數是1,0沒有倒數

　　■分數的大小比較

　　1、分母相同的分數,分子大的那個分數就大.

　　2、分子相同的分數,分母小的那個分數就大.

　　3、分母和分子都不同的分數,通常是先通分,轉化成通分母的分數,再比較大小.

　　4、如果被比較的分數是帶分數,先要比較它們的整數部分,整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同,再比較它們的分數部分,分數部分大的那個帶分數就大.

　　■百分數與折數、成數的互化：

　　例如：三折就是30%,七五折就是75%,成數就是十分之幾,如一成就是牐闖砂俜質褪?0%,則六成五就是65%.

　　■納稅和利息：

　　稅率：應納稅額與各種收入的比率.

　　利率：利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計算.

　　利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

　　百分數與分數的區(qū)別主要有以下三點：

　　1.意義不同.百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數.”它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體數量.如：可以說 1米是 5米的 20%,不可以說“一段繩子長為20%米.”因此,百分數后面不能帶單位名稱.分數是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數”.分數不僅可以表示兩數之間的倍數關系,如：甲數是3,乙數是4,甲數是乙數的?;還可以表示一定的數量,如：犌Э恕米等.

　　2.應用范圍不同.百分數在生產、工作和生活中,常用于調查、統(tǒng)計、分析與比較.而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用.

　　3.書寫形式不同.百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”來表示.如：百分之四十五,寫作：45%;百分數的分母固定為100,因此,不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數.而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數.

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