高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)構(gòu)造知識(shí)點(diǎn)

2021-09-05 10:54:38 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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法向量的主要應(yīng)用

1、求斜線與平面所成的角：求出平面法向量和斜線的夾角,這個(gè)角和斜線與平面所成的角互余.利用這個(gè)原理也可以證明線面平行；

2、求二面角：求出兩個(gè)平面的法向量所成的角,這個(gè)角與二面角相等或互補(bǔ)；

3、點(diǎn)到面的距離：任一斜線(平面為一點(diǎn)與平面內(nèi)的連線)在法向量方向的射影；

如點(diǎn)B到平面α的距離d=|BD·n|/|n|（等式右邊全為向量,D為平面內(nèi)任意一點(diǎn),向量n為平面α的法向量）。

利用這個(gè)原理也可以求異面直線的距離。

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