高中數(shù)學導數(shù)知識點理科

導數(shù)在研究函數(shù)中的應用

1.  函數(shù)的單調性與導數(shù)

一般的，函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系：在某個區(qū)間（a,b）內

(1) 如果＞0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間單調遞增；

(2) 如果＜0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間單調遞減；

2.  函數(shù)的極值與導數(shù)

極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況。 

求函數(shù)y=f(x)的極值的方法有：

（1）如果在附近的左側＞0 ，右側＜0，那么是極大值；

（2）如果在附近的左側＜0 ，右側＞0，那么是極小值；

3.  函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)     

求函數(shù)y=f(x)在［a,b］上的最大值與最小值的步驟：

（1）求函數(shù)y=f(x)在［a,b］內的極值；

（2） 將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值。

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