2020-2021年北京豐臺(tái)區(qū)高三上學(xué)期期末試卷及答案

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　　有界性

　　設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對(duì)于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f(x)|≤M，則稱f(x)在區(qū)間X上有界，否則稱f(x)在區(qū)間上無(wú)界。

　　單調(diào)性

　　設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。如果對(duì)于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

　　奇偶性

　　設(shè)為一個(gè)實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。

　　幾何上，一個(gè)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉(zhuǎn)后不會(huì)改變。

　　奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

　　設(shè)f(x)為一實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(x)=f(-x)，則f(x)為偶函數(shù)。

　　幾何上，一個(gè)偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，亦即其圖在對(duì)y軸映射后不會(huì)改變。

　　偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

　　偶函數(shù)不可能是個(gè)雙射映射。

　　連續(xù)性

　　在數(shù)學(xué)中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來(lái)說(shuō)，連續(xù)的函數(shù)就是當(dāng)輸入值的變化足夠小的時(shí)候，輸出的變化也會(huì)隨之足夠小的函數(shù)。如果輸入值的某種微小的變化會(huì)產(chǎn)生輸出值的一個(gè)突然的跳躍甚至無(wú)法定義，則這個(gè)函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)(或者說(shuō)具有不連續(xù)性)。

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