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三角函數的對稱性
正、余弦函數的圖象既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.正切函數的圖象只是中心對稱圖形,應熟記它們的對稱軸和對稱中心,并注意數形結合思想的應用。
三角函數類題型還會考查三角函數式的值、求較值問題、求字母參數、求角的大小等等,重點要掌握解題技巧和方法。如求三角函數定義域實際上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數線或三角函數圖象來求解。
求解涉及三角函數的值域(較值)的題目一般常用以下方法:
1、利用sin x、cos x的值域;
2、形式復雜的函數應化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范圍,根據正弦函數單調性寫出函數的值域(如本例以題試法(2));
3、換元法:把sin x或cos x看作一個整體,可化為求函數在給定區(qū)間上的值域(較值)問題。
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