2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)必背知識(shí)點(diǎn)

2019-05-06 07:06:39 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)背誦知識(shí)點(diǎn)！數(shù)學(xué)雖然是邏輯性科目，但是其中也有許多概念和理論，還有一些數(shù)學(xué)的解題方式，比如因式分解法等等，遇上這樣的題目時(shí)，同學(xué)們首先要做的就是把這一類(lèi)的解題方法弄清楚，下面小編為大家?guī)?lái)2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)背誦知識(shí)點(diǎn)。

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2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)背誦知識(shí)點(diǎn)

軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形：　　

1.軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段叫做對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段。　　

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。　　

注意：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)而不是線(xiàn)段　　

3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：　　

（1）關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；　　

（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)；　　

（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上；　　

（4）如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。　　

4.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)：　　

（1）定義：垂直平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。　　

（2）性質(zhì)：

①線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；　　

②到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。　　

注意：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。　　

5.角的平分線(xiàn)：　　

（1）定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)叫做角的平分線(xiàn). 　　

（2）性質(zhì)：

①在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. 　　

②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上. 　　

注意：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等. 　　

6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：　　

性質(zhì)：　　

（1）對(duì)稱(chēng)性：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，或底邊上的高所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，或頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸；　　

（2）三線(xiàn)合一：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合；　　

（3）等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。　　

說(shuō)明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線(xiàn)合一”外，三角形中的主要線(xiàn)段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：

①等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等；

②等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等；　　

③等腰三角形兩腰上的高相等；④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。　　

判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊）。　　

7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：　　

性質(zhì)：

（1）等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°；　　

（2）等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線(xiàn)合一”。因此等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，而等腰三角形（非等邊三角形）只有一條對(duì)稱(chēng)軸。　　

判定定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。　　

說(shuō)明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高（或三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)）都相等。

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