2019年北京市初三數學練習：三角形余弦定理

2019-04-12 14:51:16 　來源：網絡整理

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2019年北京市初三數學訓練：三角形余弦定理

1，在△ABC中，已知AC=2,BC=3.cosA=-4/5,求sinB的值。求sin(2B+π/6)的值。要具體步驟。

解：

由題意可求得sinA=3/5

由正弦定理知BC/sinA=AC/sinB 得sinB=2/5

∵cosA=-4/5

∴A為鈍角

∴B為銳角 cosB=(√ 21)/5

∴sin(2B+π/6)

=sin(2B)cos(π/6)+cos(2B)sin(π/6)=2sinBcosBcos(π/6)+(1-2(sinB)ˇ2)sin(π/6)=2×(2/5)×((√ 21)/5)×((√3)/2)+(1-2×((2/5)ˇ2))×(1/2)=((12√ 7)+17)/50

2，在△ABC中,已知AC=2,BC=3.cosA=-4/5,求sinB的值.求sin(2B+π/6)的值.要具體步驟.

3，在三角形ABC中,D是BC的中點,用余弦定理證明:AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)

4，三角形ABC的三邊分別為a b c 邊BC，CA，AB上的中線分別為ma mb mc 應用余弦定理證明 ma=1/2根號2(b的2次方+c的2次方)—a的2次方

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