2019北京初二數(shù)學(xué)期中考試備考知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)

2019-03-23 14:43:25 　來(lái)源：中考網(wǎng)

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2019北京初二數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)

定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。性質(zhì)

函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，　　

1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于先進(jìn)、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。　　

2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。　　

3.x的取值范圍是： x≠0; 　　

y的取值范圍是：y≠0。　　

4.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無(wú)限增大或是無(wú)限減少，函數(shù)值無(wú)限趨近于0，故圖像無(wú)限接近于x軸　　

5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸 y=x y=-x(即先進(jìn)三，二四象限角平分線)，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

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