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等腰三角形的定義解題！同學們，三角形的知識，在數(shù)學學習中，一貫是非常重要的課題。常見的三角形按邊分有普通三角形，等腰三角形，下面就是小編為大家整理的等腰三角形的定義解題，希望可以幫助到大家。
等腰三角形的定義解題
三角形ABC,AB=AC,邊BC的中點為D
(1)畫圖：作一個等邊三角形DEF,使頂點E,F分別在邊AB和AC上
(2)你所作的等邊三角形DEF的邊EF與BC平行嗎?理由是什么?(3)是否可能作一個等邊三角形DEF,使它的邊EF與BC不平行?如有可能,指出角A的度數(shù);如不可能,說出理由
�、抛鞣ǎ涸谌切蜛BC內(nèi)部作∠BDE=∠CDF=60度,角的兩邊分別交AB、AC于E、F,連接EF
則三角形DEF就是所要求作的等邊三角形
⑵平行.理由：
因為AB=AC
所以∠B=∠C
因為D是BC中點
所以BD=CD
因為∠BDE=∠CDF=60度
所以△BDE≌△CDF(ASA),∠EDF=60度
所以DE=DF
所以三角形DEF是等邊三角形
所以∠BDE=∠DEF=60度
所以EF//BC
�、强赡�.∠A=120度
證明要點：
因為EF與BC不平行,
所以AE≠AF,不妨設(shè)AE>AF
過F作FG//BC,交AB于G,連接DG
容易證明△BDG≌△CDF
所以DG=DF=DE,∠BGD=∠CFD
由DE=DG得∠DEG=∠DGE
所以∠DEG=∠CFD
所以A、E、D、F四點共圓
所以∠A+∠EDF=180度
所以∠A=120度
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