小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題(2)

　　解：(1)車(chē)與人的速度差：105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時(shí))

　　(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小時(shí))

　　答：步行人每小時(shí)行3.6千米。

　　【邊學(xué)邊練】

　　一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車(chē)從他身后開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒鐘，求列車(chē)的速度。

　　例6：兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行。一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，全列車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒。3分后，乙遇到火車(chē)，全列火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒�；疖�(chē)離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇?

　　分析 根據(jù)題意圖示如下：

　　A1、B1 分別表示車(chē)追上甲時(shí)兩人所在地點(diǎn)， A2、B2 分別為車(chē)從甲身邊過(guò)時(shí)兩人所在地點(diǎn)， A3、B3 分別為車(chē)與乙相遇時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A4、B4分別為車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)時(shí)兩人所在地點(diǎn)。要求車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)后甲乙相遇時(shí)間用A4到B4之間的路程除以?xún)扇怂俣?和。

　　解：(1)求車(chē)速

　　(車(chē)速-1)×10=10×車(chē)速-10=車(chē)長(zhǎng)

　　(車(chē)速+1)×9 = 9×車(chē)速+ 9=車(chē)長(zhǎng)

　　比較上面兩式可知車(chē)速是每秒19米。

　　(2)A3到B3的路程，即車(chē)遇到乙時(shí)車(chē)與甲的路程差，也是甲與乙的相距距離。

　　(19-1)×(10+190)=3420(米)

　　(3)A4到B4的路程，即車(chē)從乙身邊過(guò)時(shí)甲乙之間的路程。

　　3420-(1+1)×9=3402(米)

　　(4)車(chē)離開(kāi)乙后，甲乙兩人相遇的時(shí)間為

　　3402÷(1+1)=1701(秒)

　　答：火車(chē)離開(kāi)乙1701秒后兩人相遇

　　【邊學(xué)邊練】

　　甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇? (提示：設(shè)步行速度為每秒1米)

　　【課外拓展】

　　1、一列火車(chē)長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離要多少分鐘?

　　2、一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米，一列火車(chē)開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒;火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車(chē)全長(zhǎng)是多少米?

　　3、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車(chē)中，從看到先進(jìn)根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車(chē)每小時(shí)行多少千米?

　　4、已知快車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車(chē)長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車(chē)同向而行，當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)頭時(shí)，稱(chēng)快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)，則快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是多少秒?

　　5、兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車(chē)相向而行，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要幾秒鐘?

　　6、馬路上有一輛車(chē)身為15米的公共汽車(chē)，由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西 跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車(chē)追上甲，6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲;半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙;又過(guò)了2秒鐘，汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒后，甲、乙 兩人相遇?

　　【走進(jìn)賽題】

　　1、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/小時(shí)。這時(shí)有一列火車(chē) 從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒。這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少米?(北京市第三屆“北京數(shù)學(xué)花園探秘試題”第二題第1題)

　　2、一個(gè)人站在鐵道旁，聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，再過(guò)57秒鐘火車(chē)經(jīng)過(guò)他面前.已知火車(chē)汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車(chē)的速度?(得數(shù)保留整數(shù)) (第4屆“從小愛(ài)數(shù)學(xué)”邀請(qǐng)賽第8題)

　　3、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，客車(chē)長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米? (第3屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第3題)

　　4、一條單線鐵路上有A，B，C，D，E 5個(gè)車(chē)站，它們之間的路程如圖所示(單位：千米).兩列火車(chē)同時(shí)從A，E兩站相對(duì)開(kāi)出，從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米，從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由 于單線鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道，要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò)，必須在車(chē)站停車(chē)，才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此，應(yīng)安排哪個(gè)站相遇，才能使停車(chē)等候的時(shí)間較 短.先到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘? (第6屆“北京數(shù)學(xué)花園探秘試題”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第6題)

　　【拓展訓(xùn)練】

　　1、4分鐘 2、300米 3、60千米/小時(shí) 4、608秒 5、8秒 6、16秒

　　【走進(jìn)賽題】

　　1、286米 2、22秒 3、3.6千米/小時(shí) 4、D站 5分鐘

　　(轉(zhuǎn)載于若水老師的博客)