小學(xué)數(shù)學(xué)趣味智力題：問出動幾架飛機(jī)

2016-09-17 17:38:38 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　小學(xué)數(shù)學(xué)趣味智力題：問出動幾架飛機(jī)

　　每架飛機(jī)只有一個油箱，一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，空中沒有加油機(jī)，但飛機(jī)之間可以相互加油。

　　問：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時的飛機(jī)場，至少需要出動幾架飛機(jī)?

　　(所有飛機(jī)從同一機(jī)場起飛，不允許中途降落，必須全部安全返回機(jī)場)

　　解析：

　　6架足矣。

　　3架飛機(jī)A、B、C同時起飛，同向而行。

　　飛至1/8航程(繞地球一周)處，正好耗去1/4燃油，其中1架飛機(jī)A將2×1/4油箱燃油分加至的飛機(jī)B、C油箱中，然后帶1/4燃油正好能安全返航。此時飛機(jī)B、C油箱是滿的。

　　剩下2架飛機(jī)繼續(xù)飛行1/8航程，也就是1/4航程處，此時飛機(jī)B、C還有3/4油箱的燃油。飛機(jī)B將1/4油箱的燃油加至飛機(jī)C,飛機(jī)B剩下1/2油箱燃油返航,飛機(jī)C為滿油箱，繼續(xù)做環(huán)球飛行，能飛至3/4航程處。

　　飛機(jī)C飛至1/2航程處，由同一機(jī)場同時起飛3架飛機(jī)D、E、F,與飛機(jī)A、B、C反方向飛行。

　　飛機(jī)D、E、F逆向飛行1/8航程時，飛機(jī)D將2×1/4油箱燃油分加至飛機(jī)E、F中返航，飛機(jī)E、F為滿油箱，再向前1/8航程，也就是逆向的1/4航程、正向的3/4航程處，正好與做環(huán)球飛行的飛機(jī)C匯合，飛機(jī)C燃油已耗盡，飛機(jī)E、F都還有3/4油箱燃油，兩飛機(jī)分別將1/4油箱燃油加給飛機(jī)C，并同飛機(jī)C一起返回機(jī)場，此時飛機(jī)C、E、F同為1/2油箱燃油，正好能飛完剩下的1/4航程。

　　如果飛機(jī)D、E、F不同時起飛，還可以節(jié)約一些燃油，但起飛飛機(jī)架次一樣。