小學(xué)六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)（工程問題）習(xí)題與解答

　　基本知識(shí)講解

　　工程應(yīng)用題中的工作(或工作)一般不給出具體數(shù)量。解題時(shí)首先要將全部工程看作單位"1"，再求出一個(gè)單位時(shí)間的工作量占總工作量的幾分之幾，即工作效率。一般要用到下面三個(gè)關(guān)系式：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時(shí)間。在解答時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。

　　1.有的工程問題，工作效率往往隱藏在條件中，工作過程也較為復(fù)雜，要仔細(xì)梳理工作過程、靈活運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系。

　　2.涉及到具體數(shù)量的工程問題，關(guān)鍵要找到已知的具體數(shù)量與對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答。

　　3.對(duì)一些有循環(huán)周期的工程問題，要注意弄清一個(gè)周期的工作量，還要注意較后不滿一個(gè)周期的部分所需的工作時(shí)間。

　　例題A(難度:★★★★)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，較終按工作量分配8400元工資．按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲5040元．實(shí)際從第5天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了1倍，這樣甲隊(duì)較終可比原計(jì)劃多獲得960元．那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天?

　　解答：開始時(shí)甲隊(duì)拿到8400-5040=3360元，甲乙的工資比等于甲乙的工效比，即為3360：5040＝2：3；甲提高工效后，甲乙的工資及工效比為(3360+960)：(5040-960)=18：17；設(shè)甲開始的工效為"2"，那么乙的工效為"3"，設(shè)甲在提高工效后還需天完成任務(wù)．有(2×4+4)：(3×4+3)=18：17，化簡為216+54=136+68，x=40/7解得于是共有工程量為60，所以原計(jì)劃60÷(2+3)＝12天完成．

　　例題B(難度:★★★★)一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空.現(xiàn)在打開13個(gè)水龍頭，問要多少時(shí)間才能把水放空？

　　解答：先1個(gè)水龍頭每分鐘放出水量.2小時(shí)半比1小時(shí)半多60分鐘，多流入水4×60=240（立方米）.時(shí)間都用分鐘作單位，1個(gè)水龍頭每分鐘放水量是240÷（5×150-8×90）=8（立方米），8個(gè)水龍頭1個(gè)半小時(shí)放出的水量是8×8×90，其中90分鐘內(nèi)流入水量是4×90，因此原來水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）.打開13個(gè)水龍頭每分鐘可以放出水8×13，除去每分鐘流入4，其余將放出原存的水，放空原存的5400，需要5400÷（8×13-4）=54（分鐘）.所以打開13個(gè)龍頭，放空水池要54分鐘.水池中的水，有兩部分，原存有水與新流入的水，就需要分開考慮，解本題的關(guān)鍵是先求出池中原存有的水.這在題目中卻是隱含著的.