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1.盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量。
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量。
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶担硪淮尾蛔�;
基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差
�、诋攦纱味加杏鄶�;
基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差
③當兩次都不足;
基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。
2.工程問題
基本公式：
①工作總量=工作效率×工作時間
�、诠ぷ餍�=工作總量÷工作時間
③工作時間=工作總量÷工作效率
基本思路：
�、偌僭O工作總量為“1”(和總工作量無關);
�、诩僭O一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的較小公倍數)，利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間。
關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。
3.幾何面積
基本思路：
在一些面積的上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。
常用方法：
1.連輔助線方法
2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。
3.大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上)。
4.利用特殊規(guī)律
�、俚妊苯侨切�，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)
②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。
③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。
4.綜合行程
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系。
基本公式：路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題：追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水 速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。
5.雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數——總腳數)÷(兔腳數——雞腳數)
②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
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