小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)題知識(shí)：發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題

2011-10-28 12:01:58 　來(lái)源：智康1對(duì)1

　　智康１對(duì)１小學(xué)指導(dǎo)中心羅立民

　　發(fā)車(chē)問(wèn)題

　　（１）一般間隔發(fā)車(chē)問(wèn)題，用３個(gè)公式迅速作答；

　　汽車(chē)間距＝（汽車(chē)速度＋行人速度）×相遇事件時(shí)間間隔汽車(chē)間距＝（汽車(chē)速度－行人速度）×追及事件時(shí)間間隔汽車(chē)間距＝汽車(chē)速度×汽車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔

　　（２）求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車(chē)的輛數(shù)。

　　標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫(huà)圖——盡可能多的列３個(gè)公式——結(jié)合ｓ全程＝ｖ×ｔ－結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)數(shù)。

　　例題：一個(gè)人在平直的街邊勻速行走，注意到每隔１２分鐘有一輛電車(chē)超過(guò)他，每隔６分鐘他就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)，設(shè)電車(chē)一到終點(diǎn)就立即回頭，且往返運(yùn)動(dòng)的速度相等，求每隔幾分鐘就有一輛電車(chē)從終點(diǎn)或起點(diǎn)開(kāi)出？

　　解法一：

　　設(shè)車(chē)速是Ｘ，人速是Ｙ，由于任意兩輛電車(chē)的距離相等

　　則間距【兩輛電車(chē)的距離】＝１２（Ｘ－Ｙ）＝６（Ｘ＋Ｙ）得到Ｘ＝３Ｙ

　　即車(chē)速是人的３倍

　　時(shí)間間隔＝間距÷車(chē)速＝１２（Ｘ－Ｙ）÷Ｘ＝８

　　即每隔８分鐘就有電車(chē)從終點(diǎn)或起點(diǎn)開(kāi)出。

　　解法三：

　　某人沿著電車(chē)路走，留心到每隔６分鐘有一輛電車(chē)從后面開(kāi)到前面，隔２分一電車(chē)由對(duì)面開(kāi)來(lái)，若人和電車(chē)速度始終均勻，問(wèn)隔幾分從電車(chē)的始發(fā)站開(kāi)出一輛電車(chē)？

　　分析：設(shè)電車(chē)每隔Ｘ分鐘發(fā)一輛車(chē)

　　由“每隔１２分鐘有一輛電車(chē)從后面開(kāi)到前面”知

　　人與電車(chē)速度比為（１２－Ｘ）：１２，

　　又由“每隔６分鐘迎面開(kāi)來(lái)一輛車(chē)”知，

　　人與電車(chē)速度之比為（Ｘ－６）：６

　　所以：（１２－Ｘ）：１２＝（Ｘ－６）：６

　　解得：Ｘ＝８

　　即：每隔８分鐘從電車(chē)始發(fā)站開(kāi)出一輛電車(chē)．

　　解法四：

　　讓這個(gè)人先向前走１２分鐘，這樣將有１兩車(chē)超過(guò)他。然后掉頭再走１２分鐘，這樣會(huì)有１２÷６＝２輛車(chē)迎面過(guò)去。這樣，在２４分鐘內(nèi)，同一個(gè)方向一共發(fā)車(chē)３輛。因此，發(fā)車(chē)時(shí)間間隔＝２４÷３＝８分鐘

　　答：發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為８分鐘