2011年中考數(shù)學(xué)考前糾錯(cuò)必備

2010-08-25 10:13:55 　來(lái)源：blog

　　本期的主要特色：

　　1.易錯(cuò)分析：從實(shí)際的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中針對(duì)考生的誤區(qū)和盲區(qū)挖掘可能會(huì)考知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，科學(xué)歸類(lèi)，并進(jìn)行詳細(xì)的分析講解，從根本上避免考生在同一個(gè)地方犯同樣的錯(cuò)誤.

　　2.好題闖關(guān)：精選較新易錯(cuò)試題，注重錯(cuò)因分析和技巧點(diǎn)撥，提高考生解題的應(yīng)變能力，并伴有詳細(xì)的試題解析，幫助考生更好的掌握易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，助力學(xué)習(xí)技巧.

　　內(nèi)容目錄：

　　一、數(shù)與式

　　二、方程（組）與不等式（組）

　　三、函數(shù)

　　四、三角形

　　五、四邊形

　　六、圓

　　七、圖形的相似

　　八、視圖與投影

　　九、圖形變換

　　十、統(tǒng)計(jì)與概率

　　考點(diǎn)一數(shù)與式

　　【易錯(cuò)分析】

　　易錯(cuò)點(diǎn)1：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、少有值的意義概念混淆.

　　易錯(cuò)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.

　　易錯(cuò)點(diǎn)3：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，立方根的意義.

　　易錯(cuò)點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)孩子易忽略分母不能為零.

　　易錯(cuò)點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化.

　　【好題闖關(guān)】

　　好題1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

　　A. B. C． 0.3 D．

　　解析：考查了無(wú)理數(shù)的定義.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)之為無(wú)理數(shù).部分孩子認(rèn)為凡是帶根號(hào)的數(shù)均為無(wú)理數(shù)從而誤選B選項(xiàng).

　　答案：D

　　好題2：下列數(shù)中，倒數(shù)為 -2 的數(shù)是（）

　　A． B． C． 2 D．

　　解析： .本題考查了倒數(shù)的意義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是用1去除這個(gè)數(shù).孩子易把倒數(shù)的意義與相反數(shù)的意義混淆，誤認(rèn)為的-2的倒數(shù)是2.

　　答案:A

　　好題3：：（－1）2009 + 3（tan 60?）－1－︱1－︱+（3.14－?）0．

　　解析：實(shí)數(shù)運(yùn)算的要點(diǎn)是掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)．

　　答案：解：原式=－1 + 3（）－1－（－1）+ 1 =－1 + 3÷ － + 1 + 1 = 1

　　好題4：的算術(shù)平方根是（）

　　A.－9 B. 9 C. ±3 D.±9

　　解析：考查平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，正數(shù)a的平方根為± ，是正負(fù)兩個(gè)值，而算術(shù)平方根是兩個(gè)值中的正值，即算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù).

　　答案：B

　　好題5：分式值為零的條件是（）

　　A.x≠－1 B.x = 1 C.x = －1 D.x = ±1

　　解析：如果分式的值為零，那么 .由得x = 1 .

　　孩子易忽略分母不能為零的條件而錯(cuò)選D.

　　答案：B

　　好題6：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=tan60°．

　　解析：本題考查了因式分解的方法和分式的四則運(yùn)算，嚴(yán)格按照法則和方法進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，所以在初學(xué)時(shí)一定要熟練掌握方法和法則，區(qū)分清楚易混點(diǎn).另外要細(xì)心，注意符號(hào)的確定，不要隨意的變動(dòng)正負(fù)號(hào).

　　答案：原式= =

　　= = = ．

　　當(dāng) 時(shí)，原式= ．

　　專(zhuān)題二方程（組）與不等式（組）

　　【易錯(cuò)分析】

　　易錯(cuò)點(diǎn)1：運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，不考慮除數(shù)易導(dǎo)致選項(xiàng)出錯(cuò).

　　易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用不等式的性質(zhì)３時(shí)，容易忘記變號(hào)導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).

　　易錯(cuò)點(diǎn)3：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)導(dǎo)致出錯(cuò).

　　易錯(cuò)點(diǎn)4：關(guān)于一元一次不等式組有解無(wú)解的條件易忽視相等的情況.

　　易錯(cuò)點(diǎn)5：解分式方程時(shí)易忘記檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).

　　易錯(cuò)點(diǎn)6: 關(guān)于換元法及整體代入的題目易忽視整體的非負(fù)性或整體是否有解導(dǎo)致結(jié)論出錯(cuò).

　　【考點(diǎn)闖關(guān)】

　　好題1.已知mx=my,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

　　A. x=y B. a+mx=a+my C．mx-y=my-y D．

　　解析：考查了等式性質(zhì)的應(yīng)用，題中A的變形是在已知等式兩邊同時(shí)除以m，而m是否為零不明確，所以A的結(jié)論是錯(cuò)誤的.

　　答案：A

　　好題2. 解方程（）2=3（）

　　解析：此題若兩邊同除以（），得：x+3=3，∴x=0，這時(shí)就漏解（）=0,

　　答案：移項(xiàng)，得：（）2-3（）=0

　�。� ）（ -3）=0

　　（）x=0

　　∴x=-3或0

　　好題3．若，則下列各式中一定成立的是（）

　　A．　　　B．

　　C．　　　 D．

　　解析：考查了不等式的性質(zhì)，特別要注意運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.

　　答案：A

　　好題4．已知關(guān)于x的二次方程（1-2K）x2-2 有實(shí)數(shù)根，則K的取值范圍是

　　解析：此題有兩處易錯(cuò)，一是：忽視二次項(xiàng)系數(shù)1-2K≠0，二是：有實(shí)數(shù)根是 ≥0，而不是＞0.

　　答案：

　　好題5. 如果一元一次不等式組的解集為 .則的取值范圍是: （）

　　A. B. C. D.

　　解析:利用同大取大可以得到a<3易忽視a=3時(shí)解集也為這種情況，導(dǎo)致錯(cuò)選D

　　答案：C

　　好題6. 若不等式組有解，則a的取值范圍是( )

　　A.a＞－1． B.a≥－1． C.a≤1． D.a＜1．

　　解析：同上題一樣，孩子在考慮有解無(wú)解題目時(shí)，弄不清什么時(shí)候該帶等號(hào)什么時(shí)候不該帶等號(hào)導(dǎo)致出錯(cuò).

　　答案：A

　　好題7.已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是．

　　解析：孩子考慮本題往往只考慮整數(shù)，不考慮區(qū)間值，相當(dāng)然認(rèn)為導(dǎo)致出錯(cuò).

　　答案：

　　好題8.解方程

　　解析：解分式方程時(shí)易忘記檢驗(yàn)，導(dǎo)致結(jié)論出錯(cuò).

　　答案：兩邊同時(shí)乘以（4-x2）并整理得

　　8=2（2+x），

　　解之得x=2

　　經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，原方程無(wú)解.

　　好題9．已知 , 則的值等于

　　解析：孩子解題時(shí)易直接換元令，解得然后直接填答案，易忽視不能為負(fù)數(shù)這個(gè)隱含條件.

　　答案：4

　　考點(diǎn)三函數(shù)

　　【易錯(cuò)分析】

　　易錯(cuò)點(diǎn)1：函數(shù)自變量的取值范圍考慮不周全.

　　易錯(cuò)點(diǎn)2：一次函數(shù)圖象性質(zhì)與 k、b之間的關(guān)系掌握不到位.

　　易錯(cuò)點(diǎn)3：在反比例函數(shù)圖象上求三角形面積，面積不變成慣性.

　　易錯(cuò)點(diǎn)4：二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示.

　　易錯(cuò)點(diǎn)5：二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，y取得較值時(shí)，自變量x不在其范圍內(nèi).

　　【好題闖關(guān)】

　　好題1. 函數(shù)y＝＋中自變量x的取值范圍是（）

　　A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3

　　解析：此題我們都能注意到2-x≥0，且x-3≠0，∴誤選D，其實(shí)x≤2里已包含x≠3.

　　答案：A

　　好題2. 已知函數(shù) 的圖象如圖，則的圖象可能是（）

　　解析：此題不僅要看k、b所決定的象限，還要看k變化大小與直線的傾斜程度，難度大，所以更易出錯(cuò).首先排除D答案，b大小不變，排除B答案，2K＞K，所以直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)變大.

　　答案：C

　　好題3. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) 是

　　雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，

　　的面積將會(huì) （）

　　A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小

　　解析：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積為定值K，所以很易選B，此題底OA長(zhǎng)度不變，但高（過(guò)B點(diǎn)作OA的高）逐漸減小，所以面積也逐漸減小.

　　答案：C

　　好題4.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

　　A.(m,n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n)

　　解析：二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）∴可能誤選A答案.

　　答案：B

　　好題5. 小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） . 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有

　　A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

　　解析：二次函數(shù) ，a決定開(kāi)口方向，a、b決定對(duì)稱(chēng)軸，c決定圖象與Y軸交點(diǎn).判斷（4）、（5）時(shí)，令x=1或-1，再結(jié)合圖象分析.

　　答案：C

　　好題6. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，價(jià)格為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的價(jià)格每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件價(jià)格不能高于65元）．設(shè)每件商品的價(jià)格上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的利潤(rùn)為元．

　　（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；

　　（2）每件商品的價(jià)格定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得較大利潤(rùn)？較大的月利潤(rùn)是多少元？

　　（3）每件商品的價(jià)格定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)賣(mài)完價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？

　　解析：此題屬于二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題，（2）問(wèn)中自變量X一定要是整數(shù).

　　答案：（1）（且為整數(shù)）；

　　（2）．

　　，當(dāng) 時(shí)，有較大值2402.5．

　　，且為整數(shù)，

　　當(dāng) 時(shí)，，（元），當(dāng) 時(shí)，，（元）

　　當(dāng)價(jià)格定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)較大，較大的月利潤(rùn)是2400元．

　�。�3）當(dāng) 時(shí)，，解得：．

　　當(dāng) 時(shí)，，當(dāng) 時(shí)，．